Bridges and networks: Exact asymptotics
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We extend the Markov additive methodology developed in [Ann. Appl. Probab. 9 (1999) 110–145, Ann. Appl. Probab. 11 (2001) 596–607] to obtain the sharp asymptotics of the steady state probability of a queueing network when one of the nodes gets large. We focus on a new phenomenon we call a bridge. The bridge cases occur when the Markovian part of the twisted Markov additive process is one null recurrent or one transient, while the jitter cases treated in [Ann. Appl. Probab. 9 (1999) 110–145, Ann. Appl. Probab. 11 (2001) 596–607] occur when the Markovian part is (one) positive recurrent. The asymptotics of the steady state is an exponential times a polynomial term in the bridge case, but is purely exponential in the jitter case. We apply this theory to a modified, stable, two node Jackson network where server two helps server one when server two is idle. We derive the sharp asymptotics of the steady state distribution of the number of customers queued at each node as the number of customers queued at the server one grows large. In so doing we get an intuitive understanding of the companion paper [Ann. Appl. Probab. 15 (2005) 519–541] which gives a large deviation analysis of this problem using the flat boundary theory in the book by Shwartz and Weiss. Unlike the (unscaled) large deviation path of a Jackson network which jitters along the boundary, the unscaled large deviation path of the modified network tries to avoid the boundary where server two helps server one (and forms a bridge). In the fluid limit this bridge does collapse to a straight line, but the proportion of time spent on the flat boundary tends to zero. This bridge phenomenon is ubiquitous. We also treated the bathroom problem described in the Shwartz and Weiss book and found the bridge case is present. Here we derive the sharp asymptotics of the steady state of the bridge case and we obtain the results consistent with those obtained in [SIAM J. Appl. Math. (1984) 44 1041–1053] using complex variable methods.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle