A general treatment of deformation effects in Hamiltonians for inhomogeneous crystalline materials
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, a general method of treating Hamiltonians of deformed nanoscale systems is proposed. This method is used to derive a second-order approximation both for the strong and weak formulations of the eigenvalue problem. The weak formulation is needed in order to allow deformations that have discontinuous first derivatives at interfaces between different materials. It is shown that, as long as the deformation is twice differentiable away from interfaces, the weak formulation is equivalent to the strong formulation with appropriate interface boundary conditions. It is also shown that, because the Jacobian of the deformation appears in the weak formulation, the approximations of the weak formulation is not equivalent to the approximations of the strong formulation with interface boundary conditions. The method is applied to two one-dimensional examples (a sinusoidal and a quantum-well potential) and one two-dimensional example (a freestanding quantum wire), where it is shown that the energy eigenvalues of the second-order approximations lie within 1% of the exact energy eigenvalues for a linear strain of up to 9.8%, whereas the first-order approximation has an error of less than 1% for a linear strain of up to 5.5%.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».