Mehrotra-type predictor-corrector algorithm revisited
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Motivated by a numerical example that shows that a feasible version of Mehrotra's original predictor-corrector algorithm might be inefficient in practice, Salahi et al. [M. Salahi, J. Peng and T. Terlaky, On Mehrotra-type predictor-corrector algorithms, to apper in SIAM J. Optim.] proposed a so-called safeguard-based variant of the algorithm that enjoys polynomial iteration complexity, although its practical efficiency is preserved. In this paper, we analyse the same Mehrotra's algorithm from a different perspective. We give a condition on the maximum step size in the predictor direction, the violation of which might imply a very small or zero step size in the corrector direction of the algorithm. This might explain the reason for occasional ill behaviour of the feasible version of Mehrotra's original algorithm. We propose to cut the maximum step size in the predictor direction if it is above a certain threshold. If this cut does not give a desirable step size, then we cut it for the second time that allows us to give a lower bound for the step size in the corrector direction. This enables us to prove an 𝒪(n 5/2log (n/ε)) worst case iteration complexity bound for the new algorithm. By slightly modifying the Newton system in the corrector step, we reduce the iteration complexity to 𝒪 (n 3/2log (n/ε)). Finally, we report some illustrative computational results using the McIPM software package.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle