The Emergence of 3D Geometry From Children's (Teacher-Guided) Classification Tasks
Notice bibliographique
Résumé
Geometry, classification, and the classification of geometrical objects are integral aspects of recent curriculum documents in mathematics education. Such curriculum documents, however, leave open how the work of classifying objects according to geometrical properties can be accomplished given that the knowledge of these properties is the planned outcome of the curriculum or lesson. The fundamental question of the present study therefore is this: How can a lesson in which children are asked to participate in a task of classifying regular 3-dimensional objects be a geometry lesson, given that the participating 2nd-grade children do not yet classify according to geometrical properties (predicates)? In our analyses, which are inspired by ethnomethodological studies of work, we focus on the embodied and collective work that leads to the emergence of the geometrical nature of this lesson. Thus, we report both the collective and the individual work by means of which the lesson outcomes—the complete classification of a set of “mystery” objects according to geometrical (shape) rather than other (color, size, “pointy-ness”) properties—are achieved. In the process, our study shows how geometrical work is reproduced by 2nd-grade children who, in a division of labor with their teachers, produce a particular set of geometrical practices (sorting three-dimensional objects according to their geometrical properties) for the 1st time.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».