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Enregistrement W2057596055 · doi:10.1017/s0963548310000489

The Evolution of the Cover Time

2011· article· en· W2057596055 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueCombinatorics Probability Computing · 2011
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueStochastic processes and statistical mechanics
Établissements canadiensUniversity of British Columbia
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésCombinatoricsMathematicsCover (algebra)Upper and lower boundsTime complexityDiscrete mathematicsOrder (exchange)Vertex coverRandom graphConjectureBinary logarithmHypercubeGraph

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The cover time of a graph is a celebrated example of a parameter that is easy to approximate using a randomized algorithm, but for which no constant factor deterministic polynomial time approximation is known. A breakthrough due to Kahn, Kim, Lovász and Vu [25] yielded a (log log n ) 2 polynomial time approximation. We refine the upper bound of [25], and show that the resulting bound is sharp and explicitly computable in random graphs. Cooper and Frieze showed that the cover time of the largest component of the Erdős–Rényi random graph G ( n, c / n ) in the supercritical regime with c > 1 fixed, is asymptotic to ϕ( c ) n log 2 n , where ϕ( c ) → 1 as c ↓ 1. However, our new bound implies that the cover time for the critical Erdős–Rényi random graph G ( n , 1/ n ) has order n , and shows how the cover time evolves from the critical window to the supercritical phase. Our general estimate also yields the order of the cover time for a variety of other concrete graphs, including critical percolation clusters on the Hamming hypercube {0, 1} n , on high-girth expanders, and on tori ℤ d n for fixed large d . This approach also gives a simpler proof of a result of Aldous [2] that the cover time of a uniform labelled tree on k vertices is of order k 3/2 . For the graphs we consider, our results show that the blanket time, introduced by Winkler and Zuckerman [45], is within a constant factor of the cover time. Finally, we prove that for any connected graph, adding an edge can increase the cover time by at most a factor of 4.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,005
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,809
Score d'incertitude au seuil0,572

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,005
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,045
Tête enseignante GPT0,262
Écart entre enseignants0,216 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle