Clarification of the relationship between bound and scattering states in quantum mechanics: Application to<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:mmultiscripts><mml:mi mathvariant="normal">C</mml:mi><mml:mprescripts/><mml:none/><mml:mrow><mml:mn>12</mml:mn></mml:mrow></mml:mmultiscripts><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow></mml:math>
Notice bibliographique
Résumé
Using phase-equivalent supersymmetric partner potentials, a general result from the inverse problem in quantum scattering theory is illustrated, i.e., bound-state properties cannot be extracted from the phase shifts of a single partial wave, as a matter of principle. In particular, recent $R$-matrix analyses of the $^{12}\mathrm{C}+\ensuremath{\alpha}$ system, extracting the asymptotic normalization constant of the ${2}^{+}$ subthreshold state ${C}_{12}$, from the $\ensuremath{\ell}=2$ elastic-scattering phase shifts and bound-state energy, are shown to be unreliable. In contrast, this important constant in nuclear astrophysics can be deduced from the simultaneous analysis of the $\ensuremath{\ell}=0,2,4,6$ partial waves in a simplified potential model. A new supersymmetric inversion potential and existing models give ${C}_{12}=144.5\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}8.5\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}{10}^{3}\phantom{\rule{0.3em}{0ex}}{\text{fm}}^{\ensuremath{-}1∕2}$.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,022 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».