Comparison of molecular dynamics and moment based methods as tools in the computation of time dependent correlation functions
Notice bibliographique
Résumé
Methods, such as the continued fractions that are based on the exact moments (Taylor coefficients) provide powerful analytic techniques for calculating approximate dynamic correlation functions of physical properties. Owing to the practical difficulties associated with obtaining higher order exact moments these methods have been largely eclipsed by molecular dynamics. In this paper we develop the formalism for extracting trajectory moments from a molecular dynamics trajectory and compare the performance of the two methods. We begin by using the classical phase space analogs of quantum wave functions to obtain matrix representations (transition matrices) of the Lie group of time displacement operators. The group elements for small time displacements, which correspond to a step of the trajectory, are approximated by using Trotter's theorem. The method is applied to the linear harmonic oscillator, the Morse oscillator and the Lennard-Jones potential and the resulting moments compared to those obtained by the Taylor expansion of a truncated continued fraction. We find that in the case of the harmonic oscillator the results from the continued fraction are much better than those from molecular dynamics. In the latter two cases, while the truncated fraction performs better than molecular dynamics both methods produce poor quality higher order moments. However, we are able to show the criterion whereby the overall error introduced by the truncated continued fraction is smaller than that introduced by molecular dynamics. From this work we conclude that the moment based methods produce good results, they are analytic in nature rather than numerical and should not be rejected but can be used to complement molecular dynamics.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».