Reduced Models for Chaotic Dynamics of a Fluid-Conveying Pipe
Notice bibliographique
Résumé
A high-dimensional model for chaotic vibration of a cantilever conveying fluid having an end-mass is investigated. The nonlinear partial differential equation describing the oscillations of the pipe is converted into a finite set of coupled nonlinear ordinary differential equation (ODEs) using a Galerkin projection with the uniform cantilever-beam modes as basis. Depending on the parameter range of interest, it turns out that the order of the coupled set of ODEs is much larger (up to 18 degree-of-freedom) in order to obtain a convergent solution. In order to construct a bifurcation diagram with the non-dimensional flow velocity as unfolding parameter, a prohibitive amount of computational effort is necessary in a single-processor (serial) personal computer. To alleviate this computational limitation, such bifurcation diagrams for high-order chaotic system are constructed in parallel computer simulation using multi-threading (i.e. auto-parallelism). A significant computational gain is achieved in terms of time-saving through parallel-processing. The computational gain permits a reliable construction of bifurcation diagrams in the chaotic regime within a reasonable time frame. Subsequently, the efficacy of a reduced-order model based on proper orthogonal mode (POD) is contrasted with the high-dimensional model (with uniform cantilever-beam mode as basis). Numerical results demonstrate the merits and drawbacks of the POD-based bifurcation diagram, depending on the non-dimensional flow-velocity chosen to construct the POD.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».