Linear stability of the Moore-Saffman model for a trailing wingtip vortex
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents an investigation of the stability of a trailing vortex using mean flow profiles given by an approximate solution of the Navier-Stokes equations. The axial and tangential velocity profiles obtained from this solution, deduced by Moore and Saffman [“Axial flow in laminar trailing vortices,” Proc. R. Soc. London, Ser. A 333, 491–508 (1973)], agree well with experiments involving wings at slight angles of attack. In particular, the Moore-Saffman profiles better describe the jet-like and wake-like axial flows near the center of the vortex than does the much-studied Batchelor vortex. We determine solutions numerically for these profiles and find that they are well suited to describe the flow at short and intermediate distances behind the wingtip. Growth rates for unstable perturbations are presented for different values of n, the wingtip loading parameter. These growth rates are shown to be somewhat larger than those obtained for the Batchelor vortex, and instability persists for larger values of the swirl. The largest amplification rates were found to occur near n = 0.5, the value corresponding to elliptic loading. This is within the range 0.44 < n < 1.0, where the core axial flow is wake-like. For n < 0.44, the flow in the vortex core is jet-like and the growth rates of unstable perturbations become progressively smaller, with all modes damped for n ≈ 0.25.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».