On numerical stability analysis of double-diffusive convection in confined enclosures
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Notice bibliographique
Résumé
The onset of thermosolutal convection and finite-amplitude flows, due to vertical gradients of heat and solute, in a horizontal rectangular enclosure are investigated analytically and numerically. Dirichlet or Neumann boundary conditions for temperature and solute concentration are applied to the two horizontal walls of the enclosure, while the two vertical ones are assumed impermeable and insulated. The cases of stress-free and non-slip horizontal boundaries are considered. The governing equations are solved numerically using a finite element method. To study the linear stability of the quiescent state and of the fully developed flows, a reliable numerical technique is implemented on the basis of Galerkin and finite element methods. The thresholds for finite-amplitude, oscillatory and monotonic convection instabilities are determined explicitly in terms of the governing parameters. In the diffusive mode (solute is stabilizing) it is demonstrated that overstability and subcritical convection may set in at a Rayleigh number well below the threshold of monotonic instability, when the thermal to solutal diffusivity ratio is greater than unity. In an infinite layer with rigid boundaries, the wavelength at the onset of overstability was found to be a function of the governing parameters. Analytical solutions, for finite-amplitude convection, are derived on the basis of a weak nonlinear perturbation theory for general cases and on the basis of the parallel flow approximation for a shallow enclosure subject to Neumann boundary conditions. The stability of the parallel flow solution is studied and the threshold for Hopf bifurcation is determined. For a relatively large aspect ratio enclosure, the numerical solution indicates horizontally travelling waves developing near the threshold of the oscillatory convection. Multiple confined steady and unsteady states are found to coexist. Finally, note that all the numerical solutions presented in this paper were found to be stable.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle