Simplicial structures in MV-algebras and logic
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Classical logic, as is well known, can be analyzed in a great part by algebraic methods using the Lindenbaum algebra obtained from the formal system. For example the completeness theorem for this logic becomes equivalent to the semisimplicity of the obtained Lindenbaum algebra. Since Chang [4, 5], Łukasiewicz logic has also been analyzed algebraically through the associated Lindenbaum type algebra, that is the algebra of equivalence classes obtained from the relation of provable equivalence. In this case this algebra is an MV-algebra [4]. Once again logical notions have an algebraic counterpart, for example, completeness relates strongly to semisimplicity [4, 5]. However, unlike the classical case where the algebras in question are Boolean and always semisimple, not all MV-algebras are semisimple. This fact, in a sense, enriches the theory of MV-algebras. Now every MV-algebra can be considered a Lindenbaum type algebra, namely an algebra associated to Łukasiewicz logic with additional axioms. Thus we can carry over to any MV-algebra various logical notions such as (in) completeness, consistency, satisfiability, etc. Two important logical notions are those of “formal consequence” and “semantical consequence”. The former just says that a wff α is deducible from a set of wff via the axioms and rules of inference, while the latter just says that every evaluation that “satisfies” all the members of also “satisfies” α . Informally call these relations F , S respectively; consider them as binary relations, F α and S α. Now the completeness theorem just states F = S . Thus we can talk about an MV-algebra being “complete” provided the associated relations F, S are equal.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle