A new algorithm for accurate and fast numerical evaluation of hybrid and three-centre two-electron Coulomb integrals over Slater-type functions
Notice bibliographique
Résumé
Recently we developed a new algorithm for a fast and accurate numerical evaluation of three-centre nuclear attraction integrals over Slater-type functions, the results obtained were very satisfactory. Now, it is shown that this new algorithm can also be applied to hybrid and three-centre two-electron Coulomb integrals over Slater-type functions. These integrals, which are numerous, are very difficult to evaluate to a high accuracy, because of the presence of spherical Bessel functions and hypergeometric series in the integrands. We have proved that the integrands that occur in the analytic expressions of the integrals under consideration satisfy all the conditions to apply the approach. The hypergeometric functions which occur in the semi-infinite integrals can be expressed as a finite expansion and the semi-infinite integrals involving the spherical Bessel functions can be transformed into semi-infinite integrals involving the simple sine function. The numerical results obtained with linear and non-linear systems illustrate clearly a further improvement of accuracy and a substantial reduction in calculation times. Comparisons with existing codes, STOP developed by Bouferguene et al (1996 Int. J. Quantum Chem. 57 801) and ADGGSTNGINT developed by Rico et al (1997 Comp. Phys. Commun. 105 216), are listed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».