Primitive ideals in quantum Schubert cells: Dimension of the strata
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. The aim of this paper is to study the representation theory of quantum Schubert cells. Let <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mi>𝔤</m:mi> </m:math> $\mathfrak {g}$ be a simple complex Lie algebra. To each element w of the Weyl group W of <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mi>𝔤</m:mi> </m:math> $\mathfrak {g}$ , De Concini, Kac and Procesi have attached a subalgebra <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msub> <m:mi>U</m:mi> <m:mi>q</m:mi> </m:msub> <m:mrow> <m:mo>[</m:mo> <m:mi>w</m:mi> <m:mo>]</m:mo> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> $U_q[w]$ of the quantised enveloping algebra <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msub> <m:mi>U</m:mi> <m:mi>q</m:mi> </m:msub> <m:mrow> <m:mo>(</m:mo> <m:mi>𝔤</m:mi> <m:mo>)</m:mo> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> $U_q(\mathfrak {g})$ . Recently, Yakimov showed that these algebras can be interpreted as the (quantum) Schubert cells on quantum flag manifolds. In this paper, we study the primitive ideals of <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msub> <m:mi>U</m:mi> <m:mi>q</m:mi> </m:msub> <m:mrow> <m:mo>[</m:mo> <m:mi>w</m:mi> <m:mo>]</m:mo> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> $U_q[w]$ . More precisely, it follows from the Stratification Theorem of Goodearl and Letzter, and from recent works of Mériaux–Cauchon and Yakimov, that the primitive spectrum of <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msub> <m:mi>U</m:mi> <m:mi>q</m:mi> </m:msub> <m:mrow> <m:mo>[</m:mo> <m:mi>w</m:mi> <m:mo>]</m:mo> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> $U_q[w]$ admits a stratification indexed by those elements <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>v</m:mi> <m:mo>∈</m:mo> <m:mi>W</m:mi> </m:mrow> </m:math> $v \in W$ with <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>v</m:mi> <m:mo>≤</m:mo> <m:mi>w</m:mi> </m:mrow> </m:math> $v \le w$ in the Bruhat order. Moreover each stratum is homeomorphic to the spectrum of maximal ideals of a torus. The main result of this paper gives an explicit formula for the dimension of the stratum associated to a pair <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>v</m:mi> <m:mo>≤</m:mo> <m:mi>w</m:mi> </m:mrow> </m:math> $v \le w$ .
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle