Taylor-like expansion in terms of a rational function obtained by means of fractional derivatives
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In 2007, Tremblay and Fugère [The use of fractional derivatives to expand analytical functions in terms of quadratic functions with applications to special functions, Appl. Math. Comput. 187 (2007), pp. 507–529] motivated by a generalization of Taylor's series of f(z) obtained in 1971 by Osler [Taylor's series generalized for fractional derivatives and applications, SIAM J. Math. Anal. 2 (1971), pp. 37–48] presented a new expansion of an analytic function f(z) in ℛ in terms of a power series θ(t)=tq(t), where q(t) is any regular function and t is equal to the quadratic function [(z−z 1)(z−z 2)], z 1≠z 2, where z 1 and z 2 are two points in ℛ. They also deduced the region of validity of this formula. In this paper, we present the power series expansion of an analytic function f(z) in ℛ in the case where t is equal to the rational function ((z−z 1)/(z−z 2)), q(t)=1, z 1≠z 2 and z 1 and z 2 are two arbitrary points in ℛ. Keywords: fractional derivativesTaylor's theoremLaurent's seriespower seriesrational functionsspecial functions
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle