Notice bibliographique
Résumé
Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p slash q"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p/q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a rational noninteger number with <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p greater-than q greater-than-or-equal-to 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p>q\geq 2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . A real number <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda greater-than 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda >0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a <italic> <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Z Subscript p slash q"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Z_{p/q}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -number </italic> if <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-brace lamda left-parenthesis p slash q right-parenthesis Superscript n Baseline right-brace greater-than 1 slash q"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\{\lambda (p/q)^n\}>1/q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for every nonnegative integer <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n"> <mml:semantics> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartSet x EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\{x\}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> denotes the fractional part of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="x"> <mml:semantics> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">x</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We develop several algorithms to search for <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Z Subscript p slash q"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Z_{p/q}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -numbers, and use them to determine lower bounds on such numbers for several <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="q"> <mml:semantics> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . It is shown, for instance, that if there is a <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Z Subscript 3 slash 2"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Z_{3/2}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -number, then it is greater than <inli
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».