Axisymmetric and beamlike vibrations of multiwall carbon nanotubes
Notice bibliographique
Résumé
Several vibration problems of multiwall carbon nanotubes (MWNTs) are studied in detail based on a multiple-elastic shell model. According to recent data available in the literature, an updated value of bending stiffness for single-wall carbon nanotubes (SWNTs) is suggested, which is in a much better agreement with atomistic model for phonon-dispersion relation of SWNTs. For axisymmetric vibrations (with circumferential wave number $n=0$), it is found that longitudinal $(L)$ modes of individual tubes of a MWNT have almost identical frequencies and are usually coupled with each other through Poisson-ratio effect-induced radial $(R)$ vibrations and interlayer van der Waals interaction. Especially in the transition zone of $R$- and $L$ modes, the significant Poisson-ratio effect leads to mixed $R--L$ modes with comparable longitudinal and radial displacements. On the other hand, for beamlike vibrations (with $n=1$), the present multiple-shell model is found to be in good agreement with the multiple-beam model for almost coaxial bending $(B)$ modes of large- and small-radius MWNTs and noncoaxial $B$ modes of small-radius MWNTs (e.g., of the outermost radius less than $2\phantom{\rule{0.3em}{0ex}}\mathrm{nm}$), with relative errors less than 10%. However, for high-order noncoaxial modes of large-radius MWNTs, the relative errors between the two models increase up to 50% in extreme cases due to larger non-beamlike deformation of the cross section while both models give similar overall vibration modes through the entire length of MWNTs. In particular, for lower circumferential wave numbers $(n=0--10)$, the lowest frequency always corresponds to the minimum half-axial wave number $m=1$ for simply supported end conditions. When the wave vector decreases, the lowest frequency decreases and the associated mode shifts from an $R$ mode with larger $n$ to a coaxial $B$ mode with $n=1$.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».