Noncommutative tori and the Riemann–Hilbert correspondence
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the interplay between noncommutative tori and noncommutative elliptic curves through a category of equivariant differential modules on ℂ^* . We functorially relate this category to the category of holomorphic vector bundles on noncommutative tori as introduced by Polishchuk and Schwarz and study the induced map between the corresponding K-theories. In addition, there is a forgetful functor to the category of noncommutative elliptic curves of Soibelman and Vologodsky, as well as the forgetful functor to the category of vector bundles on ℂ^* with regular singular connections. The category that we consider has the nice property of being a Tannakian category, hence it is equivalent to the category of representations of an affine group scheme. Via an equivariant version of the Riemann–Hilbert correspondence we determine this group scheme to be (the algebraic hull of) ℤ^2 . We also obtain a full subcategory of the holomorphic vector bundles on the noncommutative torus which is equivalent to the category of representations of ℤ . This group is the proposed topological fundamental group of the noncommutative torus (understood as a degenerate elliptic curve) and we study Nori’s notion of étale fundamental group in this context.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle