A multiscale finite volume method for Maxwell's equations at low frequencies
Notice bibliographique
Résumé
Simulating electromagnetic fields in the quasi-static regime by solving Maxwell's equations is a central task in many geophysical applications. In most cases, geophysical targets of interest exhibit complex topography and bathymetry as well as layers and faults. Capturing these effects with a sufficient level of detail is a huge challenge for numerical simulations. Standard techniques require a very fine discretization that can result in an impracticably large linear system to be solved. A remedy is to use locally refined and adaptive meshes, however, the potential coarsening is limited in the presence of highly heterogeneous and anisotropic conductivities. In this paper, we discuss the application of multiscale finite volume (MSFV) methods to Maxwell's equations in frequency domain. Given a partition of the fine mesh into a coarse mesh the idea is to obtain coarse-to-fine interpolation by solving local versions of Maxwell's equations on each coarsened grid cell. By construction, the interpolation accounts for fine scale conductivity changes, yields a natural homogenization, and reduces the fine mesh problem dramatically in size. To improve the accuracy for singular sources, we use an irregular coarsening strategy. We show that using MSFV methods we can simulate electromagnetic fields with reasonable accuracy in a fraction of the time as compared to state-of-the-art solvers for the fine mesh problem, especially when considering parallel platforms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».