Instability in gravity-driven flow over uneven surfaces
Notice bibliographique
Résumé
We consider the gravity-driven laminar flow of a shallow fluid layer down an uneven incline with the principal objective of investigating the effect of bottom topography and surface tension on the stability of the flow. The equations of motion are approximations to the Navier–Stokes equations which exploit the assumed relative shallowness of the fluid layer. Included in these equations are diffusive terms that are second order relative to the shallowness parameter. These terms, while small in magnitude, represent an important dependence of the flow dynamics on the variation in bottom topography and play a significant role in theoretically capturing important aspects of the flow. Some of the second-order terms include normal shear contributions, while others lead to a nonhydrostatic pressure distribution. The explicit dependence on the cross-stream coordinate is eliminated from the equations of motion by means of a weighted residual approach. The resulting mathematical formulation constitutes an extension of the modified integral-boundary-layer equations proposed by Ruyer-Quil and Manneville [Eur. Phys. J. B 15, 357 (2000)] for flows over even surfaces to flows over variable topography. A linear stability analysis of the steady flow is carried out by taking advantage of Floquet–Bloch theory. A numerical scheme is devised for solving the nonlinear governing equations and is used to calculate the evolution of the perturbed equilibrium flow. The simulations are used to confirm the analytical predictions and to investigate the interfacial wave structure. The bottom profile considered in this investigation corresponds to periodic undulations characterized by measures of wavelength and amplitude. Conclusions are drawn on the combined effect of bottom topography and surface tension.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».