Validity of the mass-velocity term in the Breit-Pauli hamiltonian
Notice bibliographique
Résumé
The mass-velocity term, Hmv = –p4/8m3ec2, of the Breit-Pauli Hamiltonian is studied for its range and capability in providing relativistic corrections to the nonrelativistic kinetic energy, Hke = p2/2me. For this purpose, after a brief critical review of the characteristics of Hmv, the expectation values (Hkr), (Hmv), and (H0) are presented for a series of ground-state neutral atoms (Z = 1–92), where H0 is the relativistic kinetic energy, mec2[(1 + p2/m2ec2)1/2 – 1]. All expectation values are with respect to nonrelativistic wavefunctions. As expected, (Hke) has a larger value than (H0) for all atoms considered, whereas the mass velocity–corrected kinetic energy, (Hke) + (Hmv), is always (i.e., for all values of Z) smaller than (H0), even for the hydrogen atom. Our results also indicate that the efficiency of Hmv in bringing about relativistic corrections to (Hke), decreases linearly as a function of the atomic number, Z. This efficiency starts at 98.41% for Z = 1 (hydrogen) and decreases to 0.639% for Z = 60 (neodymium), beyond which the efficiency is negative and the inclusion of Hmv in the relativistic Hamiltonian produces more error than correction.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».