ON COMMUTATOR LENGTH OF CERTAIN CLASSES OF SOLVABLE GROUPS
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let G be a group and G′ be its commutator subgroup. Denote by c(G) the minimal number such that every element of G′ can be expressed as a product of at most c(G) commutators. We find suitable bounds for c(G) when G is a free nilpotent by abelian group. Then we prove that c(G) is finite if G is a n-generator solvable group. And G has a nilpotent by abelian normal subgroup K of finite index. Moreover we have c(G) ≤ s(s + 1)/2 + 72n 2 + 47n, where s is the number of generators of K. We also prove that in a solvable group of finite Pruffer rank s every element of its commutator subgroup is equal to a product of at most s(s + 1)/2 + 72s 2 + 47s. And finally as a corollary of the above results we show that if A is a normal subgroup of a solvable group G such that G/A is a d-generator finite group. And A has finite Pruffer rank s. Then c(G) ≤ s(s + 1)/2 + 72(s 2 + n 2 ) + 47(s + n). The bounds we find are independent of the solvability length of the groups.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle