Generalized Gorshkov–Wirsing Polynomials and the Integer Chebyshev Problem
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. The Integer Chebyshev Problem is the problem of finding an inte-ger polynomial of degree n such that the supremum norm on [0, 1] is minimized. The most common technique used to find upper bounds is by explicit construc-tion of an example. This is often (although not always) done by heavy com-putational use of the LLL and the Simplex method. Among the first methods developed to find lower bounds was through a sequence of polynomials known as the Gorshkov-Wirsing polynomials. This paper studies properties of the Gorshkov-Wirsing polynomials. It is shown how to construct generalized Gorshkov-Wirsing polynomials on any interval [a, b], with a, b ∈ Q. An extensive search for generalized Gorshkov-Wirsing polynomials is done for a large family of [a, b]. Using generalized Gorshkov-Wirsing polynomials, LLL and the Simplex method, upper and lower bounds for the Integer Chebyshev Constant on intervals other than [0,1] are calculated. These methods are compared with other existing methods. 1.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle