A Runge-Kutta BVODE Solver with Global Error and Defect Control
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Boundary value ordinary differential equations (BVODEs) are systems of ODEs with boundary conditions imposed at two or more distinct points. The global error (GE) of a numerical solution to a BVODE is the amount by which the numerical solution differs from the exact solution. The defect is the amount by which the numerical solution fails to satisfy the ODEs and boundary conditions. Although GE control is often familiar to users, the defect controlled numerical solution can be interpreted as the exact solution to a perturbation of the original BVODE. Software packages based on GE control and on defect control are in wide use. The defect control solver, BVP_SOLVER, can provide an a posteriori estimate of the GE using Richardson extrapolation. In this article, we consider three more strategies for GE estimation based on (i) the direct use of a higher-order discretization formula (HO), (ii) the use of a higher-order discretization formula within a deferred correction (DC) framework, and (iii) the product of an estimate of the maximum defect and an estimate of the BVODE conditioning constant, and demonstrate that the HO and DC approaches have superior performance. We also modify BVP_SOLVER to introduce GE control .
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle