Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A Garsia number is an algebraic integer of norm <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="plus-or-minus 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo> ± </mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\pm 2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> such that all of the roots of its minimal polynomial are strictly greater than <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1"> <mml:semantics> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> in absolute value. Little is known about the structure of the set of Garsia numbers. The only known limit point of positive real Garsia numbers was <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1"> <mml:semantics> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> (given, for example, by the set of Garsia numbers <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2 Superscript 1 slash n"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">2^{1/n}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ). Despite this, there was no known interval of [1,2] where the set of positive real Garsia numbers was known to be discrete and finite. The main results of this paper are: An algorithm to find all (complex and real) Garsia numbers up to some fixed degree. This was performed up to degree <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="40"> <mml:semantics> <mml:mn>40</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">40</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . An algorithm to find all positive real Garsia numbers in an interval <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-bracket c comma d right-bracket"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">[c, d]</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c greater-than StartRoot 2 EndRoot"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c > \sqrt {2}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . There exist two isolated limit points of the positive real Garsia numbers greater than <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartRoot 2 EndRoot"> <mml:semantics> <mml:msqrt> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msqrt> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sqrt {2}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . These are <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1.618 midline-horizontal-ellipsis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>1.618</mml:mn> <mml:mo> ⋯ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1.618\cdots</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1.465 midline-horizontal-ellipsis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>1.465</mml:mn> <mml:mo> ⋯ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1.465\cdots</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , the roots of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="z squared minus z minus 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">z^2-z-1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="z cubed minus z squared minus 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">z^3-z^2-1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , respectively. There are no other limit points greater than
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle