Notice bibliographique
Résumé
A Garsia number is an algebraic integer of norm ± 2 \pm 2 such that all of the roots of its minimal polynomial are strictly greater than 1 1 in absolute value. Little is known about the structure of the set of Garsia numbers. The only known limit point of positive real Garsia numbers was 1 1 (given, for example, by the set of Garsia numbers 2 1 / n 2^{1/n} ). Despite this, there was no known interval of [1,2] where the set of positive real Garsia numbers was known to be discrete and finite. The main results of this paper are: An algorithm to find all (complex and real) Garsia numbers up to some fixed degree. This was performed up to degree 40 40 . An algorithm to find all positive real Garsia numbers in an interval [ c , d ] [c, d] with c > 2 c > \sqrt {2} . There exist two isolated limit points of the positive real Garsia numbers greater than 2 \sqrt {2} . These are 1.618 ⋯ 1.618\cdots and 1.465 ⋯ 1.465\cdots , the roots of z 2 − z − 1 z^2-z-1 and z 3 − z 2 − 1 z^3-z^2-1 , respectively. There are no other limit points greater than
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,032 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,003 |
| Communication savante | 0,005 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,006 | 0,009 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,104 | 0,057 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».