On the One-Way Function Candidate Proposed by Goldreich
Notice bibliographique
Résumé
Goldreich [2000] proposed a candidate one-way function based on a bipartite graph of small right-degree d , where the vertices on the left (resp. right) represent input (resp. output) bits of the function. Each output bit is computed by evaluating a fixed d -ary binary predicate on the input bits adjacent to that output bit. We study this function when the predicate is random or depends linearly on many of its input bits. We assume that the graph is a random balanced bipartite graph with right-degree d . Inverting this function as a one-way function by definition means finding an element in the preimage of output of this function for a random input. We bound the expected size of this preimage. Next, using the preceding bound, we prove that two restricted types of backtracking algorithms called myopic and drunk backtracking algorithms with high probability take exponential time to invert the function, even if we allow the algorithms to use DPLL elimination rules. (For drunk algorithms, a similar result was proved by Itsykson [2010].) We also ran a SAT solver on the satisfiability problem equivalent to the problem of inverting the function, and experimentally observed an exponential increase in running time as a function of the input length.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,022 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,012 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».