The Kinetostatic Optimization of Robotic Manipulators: The Inverse and the Direct Problems
Notice bibliographique
Résumé
The design of a robotic manipulator begins with the dimensioning of its various links to meet performance specifications. However, a methodology for the determination of the manipulator architecture, i.e., the fundamental geometry of the links, regardless of their shapes, is still lacking. Attempts have been made to apply the classical paradigms of linkage synthesis for motion generation, as in the Burmester Theory. The problem with this approach is that it relies on a specific task, described in the form of a discrete set of end-effector poses, which kills the very purpose of using robots, namely, their adaptability to a family of tasks. Another approach relies on the minimization of a condition number of the Jacobian matrix over the architectural parameters and the posture variables of the manipulator. This approach is not trouble-free either, for the matrices involved can have entries that bear different units, the matrix singular values thus being of disparate dimensions, which prevents the evaluation of any version of the condition number. As a means to cope with dimensional inhomogeneity, the concept of characteristic length was put forth. However, this concept has been slow in finding acceptance within the robotics community, probably because it lacks a direct geometric interpretation. In this paper the concept is revisited and put forward from a different point of view. In this vein, the concept of homogeneous space is introduced in order to relieve the designer from the concept of characteristic length. Within this space the link lengths are obtained as ratios, their optimum values as well as those of all angles involved being obtained by minimizing a condition number of the dimensionally homogeneous Jacobian. Further, a comparison between the condition number based on the two-norm and that based on the Frobenius norm is provided, where it is shown that the use of the Frobenius norm is more suitable for design purposes. Formulation of the inverse problem—obtaining link lengths—and the direct problem—obtaining the characteristic length of a given manipulator—are described. Finally a geometric interpretation of the characteristic length is provided. The application of the concept to the design and kinetostatic performance evaluation of serial robots is illustrated with examples.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».