Multidimensional partial differential equation systems: Generating new systems via conservation laws, potentials, gauges, subsystems
Notice bibliographique
Résumé
For many systems of partial differential equations (PDEs), including nonlinear ones, one can construct nonlocally related PDE systems. In recent years, such nonlocally related systems have proven to be useful in applications. In particular, they have yielded systematically nonlocal symmetries, nonlocal conservation laws, noninvertible linearizations, and new exact solutions for many different PDE systems of interest. However, the overwhelming majority of new results and theoretical understanding pertain only to PDE systems with two independent variables. The situation for PDE systems with more than two independent variables turns out to be much more complicated due to gauge freedom relating potential variables. The current paper, together with the companion paper [A. F. Cheviakov and G. W. Bluman, J. Math. Phys. 51, 103522 (2010)], synthesizes and systematically extends known results for nonlocally related systems arising for multidimensional PDE systems, i.e., for PDE systems with three or more independent variables. The presented framework includes potential systems arising from lower-degree conservation laws of a given PDE system. Nonlocally related multidimensional PDE systems are discussed in terms of their construction, properties, and applications.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».