Information theoretic aspects of the two-dimensional Ising model
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We present numerical results for various information theoretic properties of the square lattice Ising model. First, using a bond propagation algorithm, we find the difference 2H(L)(w)-H(2L)(w) between entropies on cylinders of finite lengths L and 2L with open end cap boundaries, in the limit L→∞. This essentially quantifies how the finite length correction for the entropy scales with the cylinder circumference w. Secondly, using the transfer matrix, we obtain precise estimates for the information needed to specify the spin state on a ring encircling an infinitely long cylinder. Combining both results, we obtain the mutual information between the two halves of a cylinder (the "excess entropy" for the cylinder), where we confirm with higher precision but for smaller systems the results recently obtained by Wilms et al., and we show that the mutual information between the two halves of the ring diverges at the critical point logarithmically with w. Finally, we use the second result together with Monte Carlo simulations to show that also the excess entropy of a straight line of n spins in an infinite lattice diverges at criticality logarithmically with n. We conjecture that such logarithmic divergence happens generically for any one-dimensional subset of sites at any two-dimensional second-order phase transition. Comparing straight lines on square and triangular lattices with square loops and with lines of thickness 2, we discuss questions of universality.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle