Compact wave functions for four-electron atomic systems
Notice bibliographique
Résumé
A procedure is developed to construct improved wave functions for the bound states in various four-electron atoms and ions. The bound state wave functions are improved in the sense that our trial wave functions are compact and accurate. We employ two independent four-electron spin functions ${\ensuremath{\chi}}_{1}=\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}+\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{-}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{-}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}$ and ${\ensuremath{\chi}}_{2}=2\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\beta}+2\ensuremath{\beta}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{-}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{-}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{-}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{-}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\beta}$ in each trial wave function. Optimization of the nonlinear parameters is performed for each radial function. Our procedure is applied to obtain the total energies of the ground $^{1}S^{e}$ states in the following four-electron berylliumlike systems: ${\mathrm{Li}}^{\ensuremath{-}}$, Be, ${\mathrm{B}}^{+}$, ${\mathrm{C}}^{2+}$, ${\mathrm{N}}^{3+}$, ${\mathrm{O}}^{4+}$, ${\mathrm{F}}^{5+}$, ${\mathrm{Ne}}^{6+}$, ${\mathrm{Na}}^{7+}$, and ${\mathrm{Mg}}^{8+}$. All our trial wave functions used in this study are very compact. In fact, each of these functions contains only 300 basis (radial) functions which are constructed from ten-dimensional gaussoids of the five-body relative coordinates ${r}_{12}$, ${r}_{13}$, ${r}_{14}$, ${r}_{15}$, ${r}_{23}$, ${r}_{24}$, ${r}_{25}$, ${r}_{34}$, ${r}_{35}$, and ${r}_{45}$.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».