Restriction categories III: colimits, partial limits and extensivity
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A restriction category is an abstract formulation for a category of partial maps, defined in terms of certain specified idempotents called the restriction idempotents. All categories of partial maps are restriction categories; conversely, a restriction category is a category of partial maps if and only if the restriction idempotents split. Restriction categories facilitate reasoning about partial maps as they have a purely algebraic formulation. In this paper we consider colimits and limits in restriction categories. As the notion of restriction category is not self-dual, we should not expect colimits and limits in restriction categories to behave in the same manner. The notion of colimit in the restriction context is quite straightforward, but limits are more delicate. The suitable notion of limit turns out to be a kind of lax limit, satisfying certain extra properties. Of particular interest is the behaviour of the coproduct, both by itself and with respect to partial products. We explore various conditions under which the coproducts are ‘extensive’ in the sense that the total category (of the related partial map category) becomes an extensive category. When partial limits are present, they become ordinary limits in the total category. Thus, when the coproducts are extensive we obtain as the total category a lextensive category. This provides, in particular, a description of the extensive completion of a distributive category.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle