Asymptotically Optimal Regression Prediction Intervals and Prediction Regions for Multivariate Data
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents asymptotically optimal prediction intervals and prediction regions. The prediction intervals are for a future response $Y_f$ given a $p \times 1$ vector $\bx_f$ of predictors when the regression model has the form $Y_i = m(\bx_i) + e_i$ where $m$ is a function of $\bx_i$ and the errors $e_i$ are iid from a continuous unimodal distribution. The prediction intervals have coverage near or higher than the nominal coverage for many techniques even for moderate sample size $n$, say $n >$ 10(model degrees of freedom). The prediction regions are for a future vector of measurements $\bx_f$ from a multivariate distribution. The nonparametric prediction region developed in this paper has correct asymptotic coverage if the data $\bx_1, ..., \bx_n$ are iid from a distribution with a nonsingular covariance matrix. For many distributions, this prediction region appears to have good coverage for $n > 20 p$, and this region is asymptotically optimal on a large class of elliptically contoured distributions. Hence the prediction intervals and regions perform well for moderate sample sizes as well as asymptotically.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,024 | 0,141 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».