On the Factor Refinement Principle and its Implementation on Multicore Architectures
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The factor refinement principle turns a partial factorization of integers (or polynomi als) into a more complete factorization represented by basis elements and exponents, with basis elements that are pairwise coprime.\nThere are lots of applications of this refinement technique such as simplifying systems of polynomial inequations and, more generally, speeding up certain algebraic algorithms by eliminating redundant expressions that may occur during intermediate computations.\nSuccessive GCD computations and divisions are used to accomplish this task until all the basis elements are pairwise coprime. Moreover, square-free factorization (which is the first step of many factorization algorithms) is used to remove the repeated patterns from each input element. Differentiation, division and GCD calculation op erations are required to complete this pre-processing step. Both factor refinement and square-free factorization often rely on plain (quadratic) algorithms for multipli cation but can be substantially improved with asymptotically fast multiplication on sufficiently large input.\nIn this work, we review the working principles and complexity estimates of the factor refinement, in case of plain arithmetic, as well as asymptotically fast arithmetic. Following this review process, we design, analyze and implement parallel adaptations of these factor refinement algorithms. We consider several algorithm optimization techniques such as data locality analysis, balancing subproblems, etc. to fully exploit modern multicore architectures. The Cilk++ implementation of our parallel algorithm based on the augment refinement principle of Bach, Driscoll and Shallit achieves linear speedup for input data of sufficiently large size.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle