New results on GDDs, covering, packing and directable designs with block size 5
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This article looks at (5,λ) GDDs and (v,5,λ) pair packing and pair covering designs. For packing designs, we solve the (4t,5,3) class with two possible exceptions, solve 16 open cases with λ odd, and improve the maximum number of blocks in some (v, 5, λ) packings when v small (here, the Schönheim bound is not always attainable). When λ=1, we construct v=432 and improve the spectrum for v=14, 18 (mod 20). We also extend one of Hanani's conditions under which the Schönheim bound cannot be achieved (this extension affects (20t+9,5,1), (20t+17,5,1) and (20t+13,5,3)) packings. For covering designs we find the covering numbers C(280,5,1), C(44,5,17) and C(44,5,λ) with λ=13 (mod 20). We also know that the covering number, C(v, 5, 2), exceeds the Schönheim bound by 1 for v=9, 13 and 15. For GDDs of type gn, we have one new design of type 309 when λ=1, and three new designs for λ=2, namely, types g15 with g∈{13, 17, 19}. If λ is even and a (5, λ) GDD of type gu is known, then we also have a directable (5,λ) GDD of type gu. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. J Combin Designs 18:337–368, 2010
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».