New results on GDDs, covering, packing and directable designs with block size 5
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This article looks at (5,λ) GDDs and ( v ,5,λ) pair packing and pair covering designs. For packing designs, we solve the (4 t ,5,3) class with two possible exceptions, solve 16 open cases with λ odd, and improve the maximum number of blocks in some ( v , 5, λ) packings when v small (here, the Schönheim bound is not always attainable). When λ=1, we construct v =432 and improve the spectrum for v =14, 18 (mod 20). We also extend one of Hanani's conditions under which the Schönheim bound cannot be achieved (this extension affects (20 t +9,5,1), (20 t +17,5,1) and (20 t +13,5,3)) packings. For covering designs we find the covering numbers C (280,5,1), C (44,5,17) and C (44,5,λ) with λ=13 (mod 20). We also know that the covering number, C ( v , 5, 2), exceeds the Schönheim bound by 1 for v =9, 13 and 15. For GDDs of type g n , we have one new design of type 30 9 when λ=1, and three new designs for λ=2, namely, types g 15 with g ∈{13, 17, 19}. If λ is even and a (5, λ) GDD of type g u is known, then we also have a directable (5,λ) GDD of type g u . © 2010 Wiley Periodicals, Inc. J Combin Designs 18:337–368, 2010
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».