Thermodynamics with long-range interactions: From Ising models to black holes
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Notice bibliographique
Résumé
Methods are presented which enables one to analyze the thermodynamics of systems with long-range interactions. Generically, such systems have entropies which are nonextensive (do not scale with the size of the system). We show how to calculate the degree of nonextensivity for such a system. We find that a system interacting with a heat reservoir is in a probability distribution of canonical ensembles. The system still possesses a parameter akin to a global temperature, which is constant throughout the substance. There is also a useful quantity which acts like a local temperatures and it varies throughout the substance. These quantities are closely related to counterparts found in general relativity. A lattice model with long-range spin-spin coupling is studied. This is compared with systems such as those encountered in general relativity and gravitating systems with Newtonian-type interactions. A long-range lattice model is presented which can be seen as a black hole analog. One finds that the analog's temperature and entropy have many properties which are found in black holes. Finally, the entropy scaling behavior of a gravitating perfect fluid of constant density is calculated. For weak interactions, the entropy scales like the volume of the system. As the interactions become stronger, the entropy becomes higher near the surface of the system, and becomes more area scaling.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle