Hamiltonian 2-forms in Kähler geometry, IV Weakly Bochner-flat Kähler manifolds
Notice bibliographique
Résumé
We study the construction and classification of weakly Bochnerflat (WBF) metrics (i.e., Kähler metrics with coclosed Bochner tensor) on compact complex manifolds.A Kähler metric is WBF if and only if its 'normalized' Ricci form is a hamiltonian 2-form: such 2-forms were introduced and studied in previous papers in the series.It follows that WBF Kähler metrics are extremal.We construct many new examples of WBF metrics on projective bundles and obtain a classification of compact WBF Kähler 6-manifolds, extending work by the first three authors on weakly selfdual Kähler 4-manifolds.The constructions are independent of previous papers in the series, but the classification relies on the classification of compact Kähler manifolds with a hamiltonian 2-form [3]. 1 Introduction 92 2 Hamiltonian 2-forms and WBF Kähler metrics 94 2.1 Classification of hamiltonian 2-forms 94 2.2 Admissible bundles and metrics 95 2.3 WBF Kähler metrics of order 0 and 1 97 3 Kähler-Einstein metrics and Kähler-Ricci solitons 98 4 Constructions of WBF Kähler metrics 101 4.1 WBF Kähler metrics over a Kähler-Einstein manifold 103 91 92 Vestislav Apostolov et al. 4.2 WBF Kähler metrics over a product of Kähler-Einstein manifolds 107 4.3 WBF Kähler metrics over a ruled surface 111 4.4 WBF versus extremal Kähler metrics 113 5 Classification of WBF Kähler metrics on compact 6-manifolds 113 Appendix.Proofs of Lemmas 4.3, 4.4 and 4.5
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».