Characterization of compact and self-adjoint operators on free Banach spaces of countable type over the complex Levi-Civita field
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$\mathcal {C}$\end{document}C be the complex Levi-Civita field and let E be a free Banach space over \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$\mathcal {C}$\end{document}C of countable type. Then E is isometrically isomorphic to \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$c_{0}\left( \mathbb {N},\mathcal {C},s\right)\break :=\left\lbrace (x_{n})_{n\in \mathbb {N}}:x_{n}\in \mathcal {C};\lim _{n\rightarrow \infty }|x_{n} |s(n)=0\right\rbrace$\end{document}c0N,C,s:=(xn)n∈N:xn∈C;limn→∞|xn|s(n)=0, where \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$s:\mathbb {N}\rightarrow \left( 0,\infty \right) .$\end{document}s:N→0,∞. If the range of s is contained in \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$\left|\mathcal {C}\setminus \left\lbrace 0\right\rbrace \right|,$\end{document}C∖0, it is enough to study \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$c_{0}\left( \mathbb {N},\mathcal {C} \right)$\end{document}c0N,C, which will be denoted by \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$c_{0}(\mathcal {C})$\end{document}c0(C) or, simply, c0. In this paper, we define a natural inner product on c0, which induces the sup-norm of c0. Of course, c0 is not orthomodular, so we characterize those closed subspaces of c0 with an orthonormal complement with respect to this inner product; that is, those closed subspaces M of c0 such that c0 = M ⊕ M⊥. Such a subspace, together with its orthonormal complement, defines a special kind of projection, the so-called normal projection. We present a characterization of such normal projections as well as a characterization of another kind of operators, the compact operators on c0.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle