Notice bibliographique
Résumé
For a positive operator <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Q"> <mml:semantics> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on a Banach lattice, one defines <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mathematical left-angle upper Q right-bracket equals StartSet upper T greater-than-or-equal-to 0 colon upper T upper Q less-than-or-equal-to upper Q upper T EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false"> ⟨ </mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo> ≤ </mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\langle Q]=\{T\geq 0\,:\,~TQ\leq QT\}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-bracket upper Q mathematical right-angle equals StartSet upper T greater-than-or-equal-to 0 colon upper T upper Q greater-than-or-equal-to upper Q upper T EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false"> ⟩ </mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">[Q\rangle =\{T\geq 0\,:\, TQ\geq QT\}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . There have been several recent results asserting that, under certain assumptions on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Q"> <mml:semantics> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-bracket upper Q mathematical right-angle"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false"> ⟩ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">[Q\rangle</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has a common invariant subspace. In this paper, we use the technique of minimal vectors to establish similar results for <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mathematical left-angle upper Q right-bracket"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false"> ⟨ </mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\langle Q]</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> .
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,005 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».