Contracted basis Lanczos methods for computing numerically exact rovibrational levels of methane
Notice bibliographique
Résumé
We present a numerically exact calculation of rovibrational levels of a five-atom molecule. Two contracted basis Lanczos strategies are proposed. The first and preferred strategy is a two-stage contraction. Products of eigenfunctions of a four-dimensional (4D) stretch problem and eigenfunctions of 5D bend-rotation problems, one for each K, are used as basis functions for computing eigenfunctions and eigenvalues (for each K) of the Hamiltonian without the Coriolis coupling term, denoted H0. Finally, energy levels of the full Hamiltonian are calculated in a basis of the eigenfunctions of H0. The second strategy is a one-stage contraction in which energy levels of the full Hamiltonian are computed in the product contracted basis (without first computing eigenfunctions of H0). The two-stage contraction strategy, albeit more complicated, has the crucial advantage that it is trivial to parallelize the calculation so that the CPU and memory costs are independent of J. For the one-stage contraction strategy the CPU and memory costs of the difficult part of the calculation scale linearly with J. We use the polar coordinates associated with orthogonal Radau vectors and spherical harmonic type rovibrational basis functions. A parity-adapted rovibrational basis suitable for a five-atom molecule is proposed and employed to obtain bend-rotation eigenfunctions in the first step of both contraction methods. The effectiveness of the two methods is demonstrated by calculating a large number of converged J = 1 rovibrational levels of methane using a global potential energy surface.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».