Exact Regularization of Convex Programs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The regularization of a convex program is exact if all solutions of the regularized problem are also solutions of the original problem for all values of the regularization parameter below some positive threshold. For a general convex program, we show that the regularization is exact if and only if a certain selection problem has a Lagrange multiplier. Moreover, the regularization parameter threshold is inversely related to the Lagrange multiplier. We use this result to generalize an exact regularization result of Ferris and Mangasarian [Appl. Math. Optim., 23 (1991), pp. 266–273] involving a linearized selection problem. We also use it to derive necessary and sufficient conditions for exact penalization, similar to those obtained by Bertsekas [Math. Programming, 9 (1975), pp. 87–99] and by Bertsekas, Nedić, and Ozdaglar [Convex Analysis and Optimization, Athena Scientific, Belmont, MA, 2003]. When the regularization is not exact, we derive error bounds on the distance from the regularized solution to the original solution set. We also show that existence of a “weak sharp minimum” is in some sense close to being necessary for exact regularization. We illustrate the main result with numerical experiments on the $\ell_1$ regularization of benchmark (degenerate) linear programs and semidefinite/second-order cone programs. The experiments demonstrate the usefulness of $\ell_1$ regularization in finding sparse solutions.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle