<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Goodness for Low-Rank Matrix Recovery
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Low-rank matrix recovery (LMR) is a rank minimization problem subject to linear equality constraints, and it arises in many fields such as signal and image processing, statistics, computer vision, and system identification and control. This class of optimization problems is generally<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mi>𝒩</mml:mi><mml:mi>𝒫</mml:mi></mml:math>hard. A popular approach replaces the rank function with the nuclear norm of the matrix variable. In this paper, we extend and characterize the concept of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-goodness for a sensing matrix in sparse signal recovery (proposed by Juditsky and Nemirovski (Math Program, 2011)) to linear transformations in LMR. Using the two characteristic<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-goodness constants,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mrow><mml:msub><mml:mover accent="true"><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mo>^</mml:mo></mml:mover><mml:mi>s</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>, of a linear transformation, we derive necessary and sufficient conditions for a linear transformation to be<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-good. Moreover, we establish the equivalence of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-goodness and the null space properties. Therefore,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-goodness is a necessary and sufficient condition for exact<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-rank matrix recovery via the nuclear norm minimization.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle