A Perturbation Method for the Ornstein−Zernike Equation and the Generic van der Waals Equation of State for a Square Well Potential Model
Notice bibliographique
Résumé
We calculate the generic van der Waals parameters A and B for a square well model by means of a perturbation theory. To calculate the pair distribution function or the cavity function necessary for the calculation of A and B, we have used the Percus-Yevick integral equation, which is put into an equivalent form by means of the Wiener-Hopf method. This latter method produces a pair of integral equations, which are solved by a perturbation method treating the Mayer function or the well width or the functions in the square well region exterior to the hard core as the perturbation. In the end, the Mayer function times the well width is identified as the perturbation parameter in the present method. In this sense, the present perturbation method is distinct from the existing thermodynamic perturbation theory, which expands the Helmholtz free energy in a perturbation series with the inverse temperature treated as an expansion parameter. The generic van der Waals parameters are explicitly calculated in analytic form as functions of reduced temperature and density. The van der Waals parameters are recovered from them in the limits of vanishing density and high temperature. The equation of state thus obtained is tested against Monte Carlo simulation results and found reliable, provided that the temperature is in the supercritical regime. By scaling the packing fraction with a temperature-dependent hard core, it is suggested to construct an equation of state for fluids with a temperature-dependent hard core that mimicks a soft core repulsive force on the basis of the equation of state derived for the square well model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».