Arnoldi Preconditioning for Solving Large Linear Biomedical Systems
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Simulations of biomedical systems often involve solving large, sparse, linear systems of the form Ax = b. In initial value problems, this system is solved at every time step, so a quick solution is essential for tractability. Iterative solvers, especially preconditioned conjugate gradient, are attractive since memory demands are minimized compared to direct methods, albeit at a cost of solution speed. A proper preconditioner can drastically reduce computation and remains an area of active research. In this paper, we propose a novel preconditioner based on system order reduction using the Arnoldi method. Systems of orders up to a million, generated from a finite element method formulation of the elliptic portion of the bidomain equations, are solved with the new preconditioner and performance is compared with that of other preconditioners. Results indicate that the new method converges considerably faster, often within a single iteration. It also uses less memory than an incomplete LU decomposition (ILU). For solving a system repeatedly, the Arnoldi transformation must be continually recomputed, unlike ILU, but this can be done quickly. In conclusion, for solving a system once, the Arnoldi preconditioner offers a greatly reduced solution time, and for repeated solves, will still be faster than an ILU preconditioner.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle