Notice bibliographique
Résumé
For which values of k does a uniformly chosen 3‐regular graph G on n vertices typically contain n/k vertex‐disjoint k ‐cycles (a k ‐cycle factor)? To date, this has been answered for k = n and for k ≪ log n ; the former, the Hamiltonicity problem, was finally answered in the affirmative by Robinson and Wormald in 1992, while the answer in the latter case is negative since with high probability (w.h.p.) most vertices do not lie on k ‐cycles. A major role in our study of this problem is played by renewal processes without replacement, where one wishes to estimate the probability that in a uniform permutation of a given set of positive integers, the partial sums hit a designated target integer. Using sharp tail estimates for these renewal processes, which may be of independent interest, we settle the cycle factor problem completely: the “threshold” for a k ‐cycle factor in G as above is κ 0 log 2 n with . To be precise, G contains a k ‐cycle factor w.h.p. if urn:x-wiley:00103640:media:cpa21613:cpa21613-math-0002 and w.h.p. does not contain one if . Thus, for most values of n the threshold concentrates on the single integer K 0 ( n ). As a byproduct, we confirm the “comb conjecture,” an old problem concerning the embedding of certain spanning trees in the random graph ( n,p ).© 2015 Wiley Periodicals, Inc.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».