Development of a fully coupled control‐volume finite element method for the incompressible Navier–Stokes equations
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This paper proposes and investigates fully coupled control‐volume finite element method (CVFEM) for solving the two‐dimensional incompressible Navier–Stokes equations. The proposed method borrows many of its features from the segregated CVFEM described by Baliga et al. Thus finite‐volume discretization is employed on a colocated grid using either the MAW or the FLO schemes and an element‐by‐element assembling procedure is applied for the construction of the discretizations equations. In this paper, and unlike the case for most fully coupled formulations available in the literature, the Poisson pressure equation has been retained from the segregated approach. The use of a pressure equation leads to an unfavourable size increase of the fully coupled linear system, but significantly improves the system's conditioning. The fully coupled system obtained is solved using an ILUT preconditioned GMRES algorithm. The other important element in this paper is the proposal of a Newton linearization of the convection terms in lieu of the common Picard iteration procedure. A systematic comparison between two segregated and four fully coupled fomulations has been presented which has allowed for an evaluation of the individual benefits and strengths of the coupling and linearization procedure by studying lid‐driven cavity problems and flows past a circular cylinder. All coupled formulations have proven to be significantly superior both in robustness and efficiency, as compared with the segregated formulation. In some circumstances, the coupled methods yield a converged solution of the system of discretized equations constructed using the FLO scheme, while the segregated formulations diverge. Compared to Picard's linearization, Newton's linearization is more efficient at reducing the number of iterations needed to converge, but requires more computational effort per iteration from the linear equation solver. Furthermore, the Jacobian matrix should include contributions from the nonlinearity appearing at both the governing‐equation level and the interpolation‐scheme level to ensure Newton's method convergence. The key element in guaranteeing successful, fully coupled solutions lies in the use of an efficient linear equation solver and preconditioner. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».