Thermal runaway and microwave heating in thin cylindrical domains
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Notice bibliographique
Résumé
The behavior of the solution to two nonlinear heating problems in a thin cylinder of revolution of variable cross-sectional area is analyzed using asymptotic and numerical methods. The rst problem is to calculate the fold point, corresponding to the onset of thermal runaway, for a steady-state nonlinear elliptic equation that arises in combustion theory. In the limit of thin cylindrical domains, it is shown that the onset of thermal runaway can be delayed when a circular cylindrical domain is perturbed into a dumbell shape. Numerical values for the fold point for dierent domain shapes are obtained asymptotically and numerically. The second problem that is analyzed is a nonlinear parabolic equation modeling the microwave heating of a ceramic cylinder by a known electric eld. The basic model in a thin circular cylindrical domain was analyzed in Booty and Kriegsmann [Methods Appl. Anal., Vol. 4, No. 1, (1994), p. 403]. Their analysis is extended to treat thin cylindrical domains of variable cross-section. It is shown that the steady-state and dynamic behavior of localized regions of high temperature, called hot-spots, depend on a competition between the maxima of the electric eld and the maximum deformation of the circular cylinder. For a dumbell-shaped region it is shown that two disconnected hot-spot regions can occur. Depending on the parameters in the model, these regions, ultimately, either merge as time increases or else remain as disconnected regions for all time.
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Prédiction distillée sur la base complète
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle