Discrete-space particle filters for reflecting diffusions
Notice bibliographique
Résumé
We consider the low observable filtering problem of detecting and tracking a target buried in high amplitude synthetic spatial observation noise. Motivated by fish farming applications, we constrain our target to live in a rectangular region, undergoing reflections at the boundary of this region, and moving in a manner described by the unique solution to a Skorohod stochastic differential equation. Observations are taken at discrete times and consist of a nonlinear partial function of the current state corrupted by additive noise. We use the reference probability method to describe the solution to this filtering problem in terms of a discrete-time version of the Duncan-Mortensen-Zakai equation and then use Markov chain approximations to produce an implementable approximate solution. The approximations incorporate discretizations of both space and amplitude directly into the unnormalized conditional distribution of the signal given the back observations. These approximations converge to the actual filtering conditional distribution as the discretization mesh is refined. The algorithm to implement our filter is reduced to an algorithm to implement a specific time-inhomogeneous Markov chain, which can be done using a single Poisson process and independent sequences of Bernoulli trials. The inhomogeneity is due to the observations themselves. The discretization of amplitude results in particles representing a small mass of the conditional distribution at particular grid points in the signal domain. These particles diffuse, drift, give birth, and die within the region similarly to those of continuous-state particle filters. The particles include information from the observations through observation-dependent births and deaths. We discuss issues like mean time to localize the target and fidelity of filter estimates at various signal to noise ratios, and give visual demonstrations of filter performance.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».