Marchenko-Pastur Theorem and Bercovici-Pata bijections for heavy-tailed\n or localized vectors
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The celebrated Marchenko-Pastur theorem gives the asymptotic spectral\ndistribution of sums of random, independent, rank-one projections. Its main\nhypothesis is that these projections are more or less uniformly distributed on\nthe first grassmannian, which implies for example that the corresponding\nvectors are delocalized, i.e. are essentially supported by the whole canonical\nbasis. In this paper, we propose a way to drop this delocalization assumption\nand we generalize this theorem to a quite general framework, including random\nprojections whose corresponding vectors are localized, i.e. with some\ncomponents much larger than the other ones. The first of our two main examples\nis given by heavy tailed random vectors (as in a model introduced by Ben Arous\nand Guionnet or as in a model introduced by Zakharevich where the moments grow\nvery fast as the dimension grows). Our second main example is given by vectors\nwhich are distributed as the Brownian motion on the unit sphere, with localized\ninitial law. Our framework is in fact general enough to get new correspondences\nbetween classical infinitely divisible laws and some limit spectral\ndistributions of random matrices, generalizing the so-called Bercovici-Pata\nbijection.\n
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle