ON MULTISERVER RETRIAL QUEUES: HISTORY, OKUBO-TYPE HYPERGEOMETRIC SYSTEMS AND MATRIX CONTINUED-FRACTIONS
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we study two families of QBD processes with linear rates: (a) the multiserver retrial queue and its easier relative; and (b) the multiserver M/M/∞ Markov modulated queue. The linear rates imply that the stationary probabilities satisfy a recurrence with linear coefficients; as known from previous work, they yield a"minimal/nondominant" solution of this recurrence, which may be computed numerically by matrix continued-fraction methods. Furthermore, the generating function of the stationary probabilities satisfies a linear differential system with polynomial coefficients, which calls for the venerable but still developing theory of holonomic (or D-finite) linear differential systems. We provide a differential system for our generating function that unifies problems (a) and (b), and we also include some additional features and observe that in at least one particular case we get a special "Okubo-type hypergeometric system", a family that recently spurred considerable interest. The differential system should allow further study of the Taylor coefficients of the expansion of the generating function at three points of interest: (i) the irregular singularity at 0; (ii) the dominant regular singularity, which yields asymptotic series via classic methods like the Frobenius vector expansion; and (iii) the point 1, whose Taylor series coefficients are the factorial moments.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle