High-order Stochastic Simulation of Complex Spatially Distributed Natural Phenomena
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Notice bibliographique
Résumé
Spatially distributed and varying natural phenomena encountered in geoscience and engineering problem solving are typically incompatible with Gaussian models, exhibiting nonlinear spatial patterns and complex, multiple-point connectivity of extreme values. Stochastic simulation of such phenomena is historically founded on second-order spatial statistical approaches, which are limited in their capacity to model complex spatial uncertainty. The newer multiple-point (MP) simulation framework addresses past limits by establishing the concept of a training image, and, arguably, has its own drawbacks. An alternative to current MP approaches is founded upon new high-order measures of spatial complexity, termed “high-order spatial cumulants.” These are combinations of moments of statistical parameters that characterize non-Gaussian random fields and can describe complex spatial information. Stochastic simulation of complex spatial processes is developed based on high-order spatial cumulants in the high-dimensional space of Legendre polynomials. Starting with discrete Legendre polynomials, a set of discrete orthogonal cumulants is introduced as a tool to characterize spatial shapes. Weighted orthonormal Legendre polynomials define the so-called Legendre cumulants that are high-order conditional spatial cumulants inferred from training images and are combined with available sparse data sets. Advantages of the high-order sequential simulation approach developed herein include the absence of any distribution-related assumptions and pre- or post-processing steps. The method is shown to generate realizations of complex spatial patterns, reproduce bimodal data distributions, data variograms, and high-order spatial cumulants of the data. In addition, it is shown that the available hard data dominate the simulation process and have a definitive effect on the simulated realizations, whereas the training images are only used to fill in high-order relations that cannot be inferred from data. Compared to the MP framework, the proposed approach is data-driven and consistently reconstructs the lower-order spatial complexity in the data used, in addition to high order.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle