Statistical fallibility and the longevity of popes: William Farr meets Wilhelm Lexis
Notice bibliographique
Résumé
We write to follow up on the editorial1 on the use of statistical aggregates. We focus on the reaction, in it, to the letter from two of us (MPC and DS) in the same issue suggesting that the ‘longer (average) life expectancy of popes relative to artists2 reflects the lives characterized by social instability, high-risk behaviours and geographical mobility (and thus infection risk) of the artists.’ The Editorial presented evidence that the ‘assumption of better behaviour by the popes is perhaps unjustified’. We have now looked behind the summary longevity statistics, and present individualized data showing that the initial, but tentative, conclusion about their longer life expectancy should be reversed. Even if the assumption of better behaviour ‘on average’ of popes is justified, these behaviours were not—even on average—accompanied by longer life expectancy. We now show the longevity data in Figure 1, using the Lexis diagram,3 a device sadly neglected by modern epidemiologists. It plots advancing age on the vertical, and calendar time on the horizontal, axis. The ‘pope-years’ (i.e. after they were elected) are shown in black and the artist-years (all of them) in grey. In the initial report, the statistics, aggregated over centuries, suggested that popes had a longevity advantage of several years. However, if we proceed papacy by papacy, the inter-ocular traumatic test4 (IOTT)—another under-used analytic device—applied to Figure 1 reveals that among those who were alive at the age at which each papacy commenced, the average remaining life of the popes was shorter than that of the corresponding peer artists—at least up until 1750 or so, after which the distributions became more similar.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,024 | 0,149 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,009 |
| Communication savante | 0,006 | 0,011 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,026 | 0,035 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,019 | 0,013 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».